Pertemuan 3

Definisi SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM)
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item
fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix)
tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang
digunakan.
Konsep Dasar Sistem Bilangan
Suatu sistem bilangan, senantiasa mempunyai Base (radix),
absolute digit dan positional (place) value.
Jenis-Jenis Sistem Bilangan
Suatu sistem komputer mengenal beberapa sistem bilangan,
seperti :
1.Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering
System).
2.Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System).
3.Sistem Bilangan Octal(Octenary Numbering
System).
4.Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadenary
Numbering System).
Konversi Bilangan
Setiap angka pada suatu sistem bilangan dapat dikonversikan
(disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Di bawah ini
dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bil. yang akan dipelajari :
DECOCTHEXBIN
0000000
1110001
2220010
3330011
4440100
5550101
6660110
7770111
81081000
91191001
D E CO C TH E XB I N
1 01 2A1 0 1 0
1 11 3B1 0 1 1
1 21 4C1 1 0 0
1 31 5D1 1 0 1
1 41 6E1 1 1 0
1 51 7F1 1 1 1
1 62 01 01 0 0 0 0
1 72 11 11 0 0 0 1
1 82 21 21 0 0 1 0
d a n
s e te r
u s n y
a . .. !
Dari Desimal Ke Biner, Oktal Dan Hexa
Bilangan Desimal →basis 10 dengan digit : 0,1,2 ... , 9
Contoh penulisan →743 D, 743(10) , 743(D), 743(d), dll.
Konversi dari bilangan D ke B, O dan H dengan cara
membagi bilangan D dengan basis bilangan masing-masing
hingga :
sisa akhir ≤basis→tidak dibagi lagi
Bilangan sisa pembagian diambil dari bawah ke atas.
D a r i B i n e r K e D e s i m a l , O k t a l D a n H e x a
B ila n g a n B i n e r → b a s is 2 d e n g a n d i g it h a n y a 0 ( o f f ) d a n
1 ( o n ).
C o n t o h p e n u lis a n → 1 0 1 B , 1 0 1(2 ) , 1 0 1 ( B ), 1 0 1 ( b ), d ll.
K o n v e rs i d a r i b i la n g a n B k e D O d a n H d e n g a n c a ra
s e b a g a i b e rik u t:
B → D
B → O
B → H
d a r i k a n a n k e k ir i
p la c e - v a lu e
d ik a lik a n d e n g a n
a b s o lu t d ig it b il.
b in e r a w a l.
S e t ia p t ig a b i l. b i n e r
d ik e lo m p o k k a n d a ri
k a n a n k e k ir i. S e t ia p
k e lo m p o k d ic a r i
b ila n g a n o k t a ln y a .
S e t ia p e m p a t b il.
b in e r
d ik e lo m p o k k a n d a r i
k a n a n k e k ir i. S e t ia p
k e l. d ic a r i b ila n g a n
h e x a - n y a .
1 0 1 ( B ) = . . .. . . ( D )1 0 1 1 0 (B ) = . . . . . . ( O )1 0 1 1 0 ( B ) = . . . . . . ( H )
(1 . 22) + ( 0 . 21) +
(1 . 20)
= 4 + 0 + 1
= 5
0 1 0  1 1 0
2 6
0 0 0 1  0 1 1 0
1 6
∴1 0 1 ( B ) = 5 (D )∴1 0 1 1 0 ( B ) = 2 6 ( O )∴1 0 1 1 0 (B ) = 1 6 ( H )

Dari Oktal Ke Desimal,Biner Dan Hexa
Bilangan Desimal →basis 8 dengan digit : 0,1,2 ... , 7
Contoh penulisan →743 O, 743(8) , 743(O), 743(o), dll.
Konversi dari Oktal→Desimal :
dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit
bil. oktal awal.
Konversi dari Oktal→Biner :
Setiap 1 (satu) bil oktal dijadikan kelompok bil. biner yang
terdiri atas 3 digit.
Konversi dari Oktal→Heksadesimal:
Tidak ada cara langsung mengubah oktal ke biner. Dapat
dilakukan melalui biner atau desimal.
Dari Hexa Ke Desimal, Oktal Dan Biner
Bilangan Desimal →basis 16 dengan digit : 0 - 9 dan
A - E
Contoh penulisan →743 H, 743(16) , 743(H), 743(h), dll.
Konversi bilangan :
Konversi dari Heksadesimal→Desimal:
dari kanan ke kiri place-value dikalikan dengan absolut digit
bil. hexa awal.
Konversi dari Heksadesimal→Biner
Setiap 1 (satu) bil. hexa dijadikan kelompok bil. biner yang
terdiri atas 4 digit.
Konversi dari Heksadesimal→Oktal :
Tidak ada cara langsung mengubah hexadecimal ke oktal.
Dapat dilakukan melalui biner atau desimal.